Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Strona Główna
    • Ciekawostki
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 1-3
      • Klasy 4-6
      • Klasy 7-8
    • Matura Podstawowa
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Planimetria
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Kolumna 3
        • Statystyka
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wzory skróconego mnożenia
    • Matura Rozszerzona
      • Kolumna 1
        • Ciągi
        • Funkcje
        • Geometria analityczna
        • Kombinatoryka
        • Logarytmy
        • Planimetria
      • Kolumna 2
        • Obliczenia Procentowe
        • Pochodna funkcji
        • Potęgi i pierwiastki
        • Rachunek prawdopodobieństwa
        • Silnia. Współczynnik dwumianowy
        • Statystyka
      • Kolumna 3
        • Stereometria
        • Trygonometria
        • Wartość bezwzględna liczby
        • Wielomiany
        • Wzór dwumianowy Newtona
        • Wzory skróconego mnożenia
    • O nas
    • Kontakt

    Matura Podstawowa

    • Home
    • Matura Podstawowa
    • Liczba jest pierwiastkiem równania

    Liczba jest pierwiastkiem równania

    • Posted by Rafał
    • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
    • Date 28 sierpnia 2017
    • Comments 0 comment

    Zadanie[5pkt]

    Liczba16^{\sqrt27+3}:64^{2\sqrt3+2} jest pierwiastkiem równania 2x^3-x^2+ax+2=0 . Oblicz a. Znajdz pozostałe pierwiastki równania.

    Zajmijmy sie naszą liczbą :

    16^{\sqrt27+3}:64^{2\sqrt3+2}={4^2}^{3\sqrt3+3}:{4^3}^{2\sqrt3+2}=4^{6\sqrt3+6}:4^6\sqrt3+6

    Dzielac potęgi o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki:

    4^{6\sqrt3+6-(6\sqrt3+6)}=4^2=4^0=1

    Jezeli ta liczba jest pierwiastkiem naszego rownania wstawmy ja w miejsce x:

    2\cdot1^3-1^2+1a+2=0

    2-1+a+2=0

    a=-3

    Nasz wielomian ma postać:

    2x^3-x^2-3x+2=0

    Jednym z jego miesc zerowych jest liczba 1.

    Szukamy miejsc zerowych podstawiajac dzielniki liczby 2:

    w(2)=16-4-6+2\neq0

    w(0)=2

    w(-1)=-2+1+3+2\neq0

    w(-2)\neq0

    Jezeli nie uzyskalismy miejsc zerowych w ten sposob musimy podzielic nasz wielomian przez dwumian ktorego miejscem zerowym jest liczba 1.

    2x^3-x^2-3x+2:(x-1)=(2x^2+x-2)(x-1)

    \begin{array}{lll} (2x^3 - x^2 -3x  + 2) & : & (x-1)  =  2x^2 + x - 2 \\ \underline{-2x^3 + 2x^2} & &  \\ \qquad -x^2 +x & & \\ \qquad \ \ \underline{x^2 - 3x} & &\\ \qquad \qquad \qquad -2x +2& & \\ \qquad \qquad \quad\qquad \underline{2x -2}  & & \\ \qquad \qquad \qquad \qquad R=0& & \\ \end{array}

    Liczymy delte równania kwadratowego w celu uzyskania pierwiastków:

    \Delta=1+16=17

    x_1=\frac{-1-\sqrt17}{4}

    x_2=\frac{-1+\sqrt17}{4}

    Mamy wszystkie pierwiastki równania, co należało znaleźć.

    Download Premium WordPress Themes Free
    Premium WordPress Themes Download
    Download WordPress Themes
    Download Best WordPress Themes Free Download
    ZG93bmxvYWQgbHluZGEgY291cnNlIGZyZWU=
    download micromax firmware
    Download Nulled WordPress Themes
    udemy paid course free download
    • Share:
    Rafał

    Previous post

    Okrag w trójkącie
    28 sierpnia 2017

    Next post

    Ekstrema
    29 sierpień, 2017

    You may also like

    • Funkcje
      Wykaż że dla dowolnej liczby…
      29 czerwiec, 2018
    • Funkcje
      Wiek jubilata
      3 wrzesień, 2017
    • Trygonometria
      Obliczanie wartosci wyrazenia
      2 wrzesień, 2017

    Leave A Reply Anuluj pisanie odpowiedzi

    Musisz się zalogować, aby móc dodać komentarz.

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Szukaj

    Zaloguj się:

    Facebook Google

    Kategorie

    • Ciekawostki
    • Matura Podstawowa
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Stereometria
      • Trygonometria
    • Matura Rozszerzona
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Logarytmy
      • Planimetria
      • Pochodna funkcji
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzory skróconego mnożenia
    • Szkoła Podstawowa
      • Klasy 4-6

    Najnowsze Posty

    Parametr m a wartosci funkcji
    02wrz2017
    Kąty w trojkącie
    01wrz2017
    Wyrazy ciągu
    31sie2017

    KONTAKT

    Osoba Kontaktowa:
    Krystian Rosłon
    e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

    POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

    Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

    COOKIES

    W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

    Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone