Zadanie[2pkt] Oblicz pochodną funkcji w punkcie Korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji: Gdy mamy już wyznaczoną pochodną, wstawiamy pod x liczbe z tresci zadania.
Zadanie[5pkt] Rozwiąż równanie dla Upraszczamy nasze wyrażenie do postaci gdzie bedziemy mogli przyrównać wartość sinusa do liczby po przeciwnej stronie równania. Bedą dwa przypadki z racji wartości bezwzględnej. Przypadek nr1 gdzie Taki zapis oznacza cykliczne powtarzanie się naszych rozwiązań na …
Zadanie[2pkt] Zapisz liczbę w postaci gdzie n jest liczbą naturalną. Sposób nr 1 Liczby podpierwiastkowe możemy zapisać w innej postaci – skorzystac ze wzorów skróconego mnozenia: Następnie redukujemy pierwiastki z kwadratami danych liczb i otrzymujemy proste wyrazenie: Zapiszmy tę liczbe …
Zadanie[3pkt] Niech dla , bedzie resztą z dzielenia wielomianu przez dwumian . Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu . Sposób nr1 Dzielimy pisemnie nasz wielomian w celu uzyskania reszty z dzielenia. Więc: Wynika z tego, że Korzystamy ze wzoru na …
Zadanie[1pkt] Liczba jest równa? Szukamy takich liczb aby łatwo było nam wyciągnąc z nich poszczególne logarytmy.Pamiętając, że Korzystamy ze wzoru Nasza liczba wynosi 6.
Zadanie[4pkt] Z urny zawierającej sześć kul o numerach 3,4,5,6,7 i 8 losujemy kolejno bez zwracania pięć kul. Oblicz prawdopodobieństwo tego że liczba której kolejnymi cyframi są numery wylosowanych kul,jest podzielna przez 4. Przypomnijmy cechy podzielności liczb przez 4: dwie ostatnie …
Zadanie [3pkt] Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26. A suma trzech kolejnych wyrazów wynosi 702.Który wyraz ciągu wynosi 162? Sposób nr 1 Zapisujemy sumy poszczególnych wyrazów: Aby znaleźć wyraz o wartości 162 musimy znać wartość naszego ilorazu oraz …